Man valt in slaap

Ik loop tegen een probleem aan. Wij proberen onze dochter in de nacht in shifts op ons te nemen, ik neem dan de shift van 00:00 uur tot 05:00 uur en mijn man van 05:00 tot 09:00 uur. Ze is vandaag 6 weken oud en slaapt nog slecht in de wieg ‘s nachts. Voorheen probeerden we ook samen wakker te zijn zodat de 1 luier doet en de ander flesje maar hij valt elke keer in slaap en wordt daarnaast ook niet wakker als ze huilt of als ik hem roep. Hij is inmiddels weer begonnen met werken en we hebben nu de shifts wat aangepast zodat het te doen is voor hem. Nu klinkt dat als een goede oplossing maar nu het volgende: mijn man valt in slaap met mijn dochter op zijn borst in zijn shift. Elke keer als hij zegt “ga maar slapen, ik neem haar mee” dan vind hij dat ik hem moet vertrouwen en gewoon moet slapen maar mijn instinct voelt elke keer al aan dat hij weer in slaap is gevallen. Dan tref ik hem op de bank snurkend aan met haar op zijn borst. Hierdoor kom ik nu niet meer aan mijn rust toe, ik vind het ontzettend gevaarlijk. Ik heb nu ruim 24 uur niet geslapen en ben de wanhoop aardig nabij. Zijn er meer die hier tegenaan lopen of tips hebben hoe ik hiermee om kan gaan?