Baby slaapt alleen in de bak van kinderwagen

Ons zoontje van ruim 9 maand slaapt in de bak van de kinderwagen ‘s middags vaak heel goed. Vaak 1,5/2 uur achter elkaar. Als we hem in bed leggen wordt hij na een half uur al wakker en krijgen we hem moeizaam terug in slaap. Hij valt ook niet zelfstandig in slaap in zijn bedje. Met de kinderwagen lopen we een paar minuutjes en dan zetten we hem weg en hij slaapt dan dus verder en meerdere cycli achter elkaar. Ook ‘s nachts wordt hij nog veel wakker. Hij wordt nu bijna te groot voor de bak. Iemand een goed alternatief? Heb soms het idee dat zijn bedje ‘te groot’ is waardoor hij zoveel kan bewegen en zichzelf wakker maakt. Hij heeft ook al een poosje onder een nunki lakentje gelegen (voor de geborgenheid), maar dat is in de zomer te warm.. Een bedverkleiner misschien om hem die geborgenheid te bieden? Hebben jullie misschien nog andere tips of iemand die dit herkent?